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Zu Beginn solltet ihr die aus meiner Sichtweise geeigneste LaTeX-Umgebung herunterladen: Texmaker (Linux, Win & MacOSX)

Ihr fragt euch wofür z.B. "\sideset{}{^n}" verwendet wird??
Oder wozu die vielen Klammern und Slashes zum "techen" notwendig sind?
Das wird hier die nächste Zeit ausführlich beantwortet.

Beachte: Für die folgenden mathematischen LaTeX-Anweisungen werden die Packages

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}

benötigt!


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Tipps zur Behandlung mathematischer Ausdrücke


Hinweis: Absichtlich soll das hier keine vollständige Referenz darstellen, sondern ich erwähne nur die besonderen Dinge, die selten in der Literatur zu finden sind.
  • Kurze mathematische Formeln einbetten:  $ Formel $
  • Abgesetzte Formeln ohne Nummerierung:   \begin{displaymath} Formel \end{displaymath}
  • Abgesetzte Formeln mit Nummerierung:   \begin{equation} Formel \end{equation}
  • Spezielle kursive mathematische Schrift (ohne Ligaturen):  \mathit{Text}
  • Tiefergestelltes Zeichen vor einem anderen:  { }_Index
  • Versetztes und gleichzeitiges Hoch- und Tiefstellen:  text^{Exponent}{ }_{Index}
  • Unterscheide zwischen den folgenden Darstellungsformen, die erste läßt die Formeln klein erscheinen:  \textstyle oder \displaystyle
  • Die n-te Wurzel von a:  \sqrt[n]{a}
  • Die Norm von x:  \Vert x \Vert
  • Den "doppeltgestrichenen" Zahlenkörper der Reellen Zahlen darstellen (analog für N,Z,Q,C):  \mathbb{R}
  • Der Kringel-Akzent:  \mathring{Buchstabe}
  • Ein Punkt über x:  \dot{x}
  • Waagrechte Klammer unter oder über einem Ausdruck:  \underbrace{Ausdruck} und \overbrace{Ausdruck}
  • Waagrechte Klammer mit Kommentar:  \underbrace{Ausdruck}_Kommentar und \overbrace{Ausdruck}_Kommentar
  • Verschachtelte obere und untere Klammern (\usepackage{oubraces}):  \overunderbraces{Klammern oberhalb}{Formel}{Klammern unterhalb}
    wobei in der Formel &  jeweils den Anfang und das Ende einer Klammer markiert, sowie der Befehl \br{Zahl des Abschnitts}{Kommentar} 
    angiebt wieviele Abschnitte geschachtelt werden sollen und womit die Klammer beschriftet werden soll.
  • Grenzen über und unter dem Integral- und Summenoperator:  \int\limits_{unten}^{oben} bzw. \sum\limits_{unten}^{oben}
  • Grenzen hinter dem Integral- und Summenoperator:  \int\nolimits_{unten}^{oben} bzw. \sum\nolimits_{unten}^{oben}
  • Statt \int\limits schreibt man kürzer:  \intop
  • Spezielle Funktionen die LateX schon kennt:  \arccos, \arcsin, \arctan, \arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc, \deg, \det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf, \ker, \lg, \lim, \liminf, \limsup, \ln, \log, \max, \min, \Pr, \sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh.
  • Weitere spezielle Funktionen in der Prämbel definieren (\usepackage{amsopn}):  \DeclareMathOperator
  • Weitere spezielle Funktionen mit Grenzen definieren(\usepackage{amsopn}),:  \DeclareMathOperator*
  • Unterschied zwischen Vorzeichen und zweiwertige Operatoren:  {-Zahl} und { }+1
  • Relationen zwischen A und B mit übereinander gesetzten Zeichen :  A \stackrel{Zeichen oberhalb}{Relationszeichen} B
  • Die unsichtbare Klammer (beachte den Punkt):  \left. bzw \right.
  • Mathematische Interpunktionen, d.h. hinter diesen Zeichen steht ein kleiner Zwischenraum:  ,  ;  \colon  \ldotp  \cdotp
    Hinweis: Der Doppelpunkt ist normalweise ein zweiwertiger Operator, aber mit dem Befehl \colon wird er zu eine Interpunktion.
  • Interpunktion beim Dezimalkomma verhindern:  {,}
  • Vier verschiedene Auslassungszeichen:  \ldots und \cdots und \vdots und \ddots
  • Spezielle Symbole: 1.partielle Ableitung  \partial, 2. Weierstraß`sche p\wp
  • Varianten der kleinen griechischen Smbole am Beispiel von "sigma":  \sigma und \varsigma
    Beachte: Von diesen Varianten darf stets nur eine innerhalb einem Dokument verwendet werden!
  • Einen Befehl \omikron gibt es nicht, denn ein kleines Omikron kann nicht von einem kursiven lateinischen o unterschienden werden!
  • In LaTeX sind das Doller- und das Pfundzeichen, sowie ein Unterstrich als mathematische Symbole erhältlich, da sie gerne in der Informatik in Algorithmen verwendet werden
  • Für einige Symbole, Operatoren und Relationen gibt es mehrere Namen (Synonyme), z.B.:  \ne und \neq, \{ und \lbrace, \land und \wedge, \owns und \ni, \gets und leftarrow, \vert und |, \ast und *, ...
  • Abstände in Formeln geordnet von klein nach groß:  \,    \>    \;    \_    \quad    \qquad
  • (Negativer) Abstand in Formeln kleiner als der natürliche Abstand:  \!
  • Abstände genauso groß setzen wie eine bestimmte Formel: 1. den ganzen Platz des Arguments  \phantom, 2. nur die vertikale Ausdehnung  \vphantom3. nur die horizontale Ausdehnung  \hphantom
    Hinweis: Die Phantome funktionieren auch im Textmodus.


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Höhere Mathematik in LaTeX


  • Matrizen mit Hilfe der array-Umgebung setzen:  \begin{array}{Spaltendeklaration} Einträge \end{array}
  • Parameter der Spaltendeklaration: 1. c (zentriert), 2. r (rechtsbündig), 3. l (linksbündig):  .
    Für jede einzelne Spalte muß ein Buchstabe aus der Menge {c,r,l} gesetzt werden.
  • Die Einträge der Matrix werden zeilenweise eingegeben, das  &  dient als Spaltentrenner und der doppelte Rückwärtsstrich  \\  als Zeilenende.
  • Mit \usepackage{amsmath} ist die Eingabe von Matrizen und Determinanten wesentlich einfacher. Die Spaltenbeschreibung fällt völlig weg und es sind bis zu 9 Spalten möglich. Die begrenzenden Klammer sind bereits in der Umgebung enthalten.
  • Es gibt folgende Befehle:  \begin{matrix} Einträge \end{matrix} (ohne Klammern) , \begin{pmatrix} Einträge \end{pmatrix}  (runde Klammern = parentheses) , \begin{bmatrix} Einträge \end{bmatrix} (eckige Klammern = brackets) , \begin{vmatrix} Einträge \end{vmatrix}  (einfache senkrechte Striche) , \begin{Vmatrix} Einträge \end{Vmatrix} (doppelte senkrechte Striche).
  • Kleine Matrizen im laufenden Text(amsmath):  \begin{smallmatrix} Einträge \end{smallmatrix}
  • Gleichungsysteme darstellen:  \begin{align} Gleichungen \end{align}
  • Gleichungsysteme ohne Gleichungsnummern:  \begin{align*} Gleichungen \end{align*}
  • Überlange Gleichungen in mehrere Zeilen (amsmath):  \begin{split}    1.Zeile    &\quad    2.Zeile    &\quad   .. \end{split}
  • Umgebung für Sätz und Beweise:  \newtheorem{satz}{Satz}[chapter]
  • Bsp. "Satz des Pythagoras":  \begin{satz}[Satz des Pythagoras] Text \end{satz}
  • Theoreme mit dem selben Zähler versehen:  \newtheorem{defi}{Definition}[chapter]
    \newtheorem{lemma}{defi}[Lemma]

    Also benutzen alle Lemmata den Zähler (bzw. die Umgebung) defi.
  • Gestaltung der Theoreme:  \theoremstyle{Stil} und \theorembodyfont {Schriftschalter, überschreibt Voreinstellungen}
  • Mögliche Stile sind:  plain, change (setzt die Nummer an den Zeilenanfang), ..
  • Mögliche Schriftschalter sind:  \sffamily, ..


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Am 1. Dezember 2005 hinzugekommen:
  • Text oder eine Formel über einen Pfeil schreiben:   \stackrel{ Text oder Formel }{\longrightarrow}
  • Pfeile beliebig verlängern:  \Longleftrightarrow[60] dehnt den Äquivalenzpfeil auf 60 Pixel aus.
    Der \Long...-Befehl erzeugt stets doppelstrichige Pfeile. Während der "\long..."-Befehl die normalen Pfeile erzeugt.
Am 20. Mai 2007 hinzugekommen:
  • Die physikalische Längeneinheit "Ångström":   \mathring{A}
neu Am 09. Dezember 2007 hinzugekommen:
  • Das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum h-quer (sprich "h-quer"):  \hslash


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Literatur zu LaTeX


Schnell ans Ziel mit LATEX 2ε, J. Knappen, 2. Auflage, 244 Seiten, ISBN 3-486-27447-3

 
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