Tipps zur Behandlung mathematischer Ausdrücke

• Kurze mathematische Formeln einbetten:  $ Formel $
• Abgesetzte Formeln ohne Nummerierung:   \begin{displaymath} Formel \end{displaymath}
• Abgesetzte Formeln mit Nummerierung:   \begin{equation} Formel \end{equation}
• Spezielle kursive mathematische Schrift (ohne Ligaturen):  \mathit{Text}
• Tiefergestelltes Zeichen vor einem anderen:  { }_Index
• Versetztes und gleichzeitiges Hoch- und Tiefstellen:  text^{Exponent}{ }_{Index}
• Unterscheide zwischen den folgenden Darstellungsformen, die erste läßt die Formeln klein erscheinen:  \textstyle oder \displaystyle
• Die n-te Wurzel von a:  \sqrt[n]{a}
• Die Norm von x:  \Vert x \Vert
• Den "doppeltgestrichenen" Zahlenkörper der Reellen Zahlen darstellen (analog für N,Z,Q,C):  \mathbb{R}
• Der Kringel-Akzent:  \mathring{Buchstabe}
• Ein Punkt über x:  \dot{x}
• Waagrechte Klammer unter oder über einem Ausdruck:  \underbrace{Ausdruck} und \overbrace{Ausdruck}
• Waagrechte Klammer mit Kommentar:  \underbrace{Ausdruck}_Kommentar und \overbrace{Ausdruck}_Kommentar
• Verschachtelte obere und untere Klammern (\usepackage{oubraces}):  \overunderbraces{Klammern oberhalb}{Formel}{Klammern unterhalb}
  wobei in der Formel &  jeweils den Anfang und das Ende einer Klammer markiert, sowie der Befehl \br{Zahl des Abschnitts}{Kommentar} 
  angiebt wieviele Abschnitte geschachtelt werden sollen und womit die Klammer beschriftet werden soll.
• Grenzen über und unter dem Integral- und Summenoperator:  \int\limits_{unten}^{oben} bzw. \sum\limits_{unten}^{oben}
• Grenzen hinter dem Integral- und Summenoperator:  \int\nolimits_{unten}^{oben} bzw. \sum\nolimits_{unten}^{oben}
• Statt \int\limits schreibt man kürzer:  \intop
• Spezielle Funktionen die LateX schon kennt:  \arccos, \arcsin, \arctan, \arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc, \deg, \det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf, \ker, \lg, \lim, \liminf, \limsup, \ln, \log, \max, \min, \Pr, \sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh.
• Weitere spezielle Funktionen in der Prämbel definieren (\usepackage{amsopn}):  \DeclareMathOperator
• Weitere spezielle Funktionen mit Grenzen definieren(\usepackage{amsopn}),:  \DeclareMathOperator*
• Unterschied zwischen Vorzeichen und zweiwertige Operatoren:  {-Zahl} und { }+1
• Relationen zwischen A und B mit übereinander gesetzten Zeichen :  A \stackrel{Zeichen oberhalb}{Relationszeichen} B
• Die unsichtbare Klammer (beachte den Punkt):  \left. bzw \right.
• Mathematische Interpunktionen, d.h. hinter diesen Zeichen steht ein kleiner Zwischenraum:  ,  ;  \colon  \ldotp  \cdotp
  Hinweis: Der Doppelpunkt ist normalweise ein zweiwertiger Operator, aber mit dem Befehl \colon wird er zu eine Interpunktion.
• Interpunktion beim Dezimalkomma verhindern:  {,}
• Vier verschiedene Auslassungszeichen:  \ldots und \cdots und \vdots und \ddots
• Spezielle Symbole: 1.partielle Ableitung  \partial, 2. Weierstraß`sche p\wp
• Varianten der kleinen griechischen Smbole am Beispiel von "sigma":  \sigma und \varsigma
  Beachte: Von diesen Varianten darf stets nur eine innerhalb einem Dokument verwendet werden!
• Einen Befehl \omikron gibt es nicht, denn ein kleines Omikron kann nicht von einem kursiven lateinischen o unterschienden werden!
• In LaTeX sind das Doller- und das Pfundzeichen, sowie ein Unterstrich als mathematische Symbole erhältlich, da sie gerne in der Informatik in Algorithmen verwendet werden
• Für einige Symbole, Operatoren und Relationen gibt es mehrere Namen (Synonyme), z.B.:  \ne und \neq, \{ und \lbrace, \land und \wedge, \owns und \ni, \gets und leftarrow, \vert und |, \ast und *, ...
• Abstände in Formeln geordnet von klein nach groß:  \,    \>    \;    \_    \quad    \qquad
• (Negativer) Abstand in Formeln kleiner als der natürliche Abstand:  \!
• Abstände genauso groß setzen wie eine bestimmte Formel: 1. den ganzen Platz des Arguments  \phantom, 2. nur die vertikale Ausdehnung  \vphantom3. nur die horizontale Ausdehnung  \hphantom
  Hinweis: Die Phantome funktionieren auch im Textmodus.

Höhere Mathematik in LaTeX

• Matrizen mit Hilfe der array-Umgebung setzen:  \begin{array}{Spaltendeklaration} Einträge \end{array}
• Parameter der Spaltendeklaration: 1. c (zentriert), 2. r (rechtsbündig), 3. l (linksbündig):  .
  Für jede einzelne Spalte muß ein Buchstabe aus der Menge {c,r,l} gesetzt werden.
• Die Einträge der Matrix werden zeilenweise eingegeben, das  &  dient als Spaltentrenner und der doppelte Rückwärtsstrich  \\  als Zeilenende.
• Mit \usepackage{amsmath} ist die Eingabe von Matrizen und Determinanten wesentlich einfacher. Die Spaltenbeschreibung fällt völlig weg und es sind bis zu 9 Spalten möglich. Die begrenzenden Klammer sind bereits in der Umgebung enthalten.
• Es gibt folgende Befehle:  \begin{matrix} Einträge \end{matrix} (ohne Klammern) , \begin{pmatrix} Einträge \end{pmatrix}  (runde Klammern = parentheses) , \begin{bmatrix} Einträge \end{bmatrix} (eckige Klammern = brackets) , \begin{vmatrix} Einträge \end{vmatrix}  (einfache senkrechte Striche) , \begin{Vmatrix} Einträge \end{Vmatrix} (doppelte senkrechte Striche).
• Kleine Matrizen im laufenden Text(amsmath):  \begin{smallmatrix} Einträge \end{smallmatrix}
• Gleichungsysteme darstellen:  \begin{align} Gleichungen \end{align}
• Gleichungsysteme ohne Gleichungsnummern:  \begin{align*} Gleichungen \end{align*}
• Überlange Gleichungen in mehrere Zeilen (amsmath):  \begin{split}    1.Zeile    &\quad    2.Zeile    &\quad   .. \end{split}
• Umgebung für Sätz und Beweise:  \newtheorem{satz}{Satz}[chapter]
• Bsp. "Satz des Pythagoras":  \begin{satz}[Satz des Pythagoras] Text \end{satz}
• Theoreme mit dem selben Zähler versehen:  \newtheorem{defi}{Definition}[chapter]
  \newtheorem{lemma}{defi}[Lemma]
  Also benutzen alle Lemmata den Zähler (bzw. die Umgebung) defi.
• Gestaltung der Theoreme:  \theoremstyle{Stil} und \theorembodyfont {Schriftschalter, überschreibt Voreinstellungen}
• Mögliche Stile sind:  plain, change (setzt die Nummer an den Zeilenanfang), ..
• Mögliche Schriftschalter sind:  \sffamily, ..

• Text oder eine Formel über einen Pfeil schreiben:   \stackrel{ Text oder Formel }{\longrightarrow}
• Pfeile beliebig verlängern:  \Longleftrightarrow[60] dehnt den Äquivalenzpfeil auf 60 Pixel aus.
  Der \Long...-Befehl erzeugt stets doppelstrichige Pfeile. Während der "\long..."-Befehl die normalen Pfeile erzeugt.

• Die physikalische Längeneinheit "Ångström":   \mathring{A}

• Das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum (sprich "h-quer"):  \hslash

Literatur zu LaTeX