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ExPhys 3 – Atomphysik
Vorlesung Atomphysik, WS 07/08
Übungsblatt 4: 12.-14.11.2007
Author: Volker Ziesing
Aufgabe 4.1: Photoeffekt
Nach der Vorstellung der klassischen Wellentheorie ist die Energie gleichmäßig über
die Welle verteilt. Die Austrittsarbeit beträgt bei einer Natrium-Fotoschicht 2,28 eV .
Ein nachweisbarer Photostrom fließt bereits bei einer absorbierten Bestrahlungsintensität von ca. 10-6 Atome pro m2 . Die Flächendichte einer einatomigen Lage Natrium beträgt etwa 10-19 Atome pro m2
Fragen:
a) Wie groß ist die auf jedes Atom einfallende Leistung unter der Annahme, dass das
gesamte Licht gleichmäßig in den obersten zehn Atomlagen absorbiert wird? Wie
lange dauert es demzufolge, bis ein Elektron eines einzelnen Atomes genügend
Energie aufgenommen hat, um aus der Oberfläche austreten zu können?
b) Warum stimmt der in Teilaufgabe a) berechneteWert nicht mit der experimentell
ermittelten Verzögerung zwischen Lichteinfall und Elektronenaustritt von weniger
als 3 · 10-19 s überein? Welche Wellenlänge kann das Licht maximal besitzen,
damit (unter Berücksichtigung der Quantennatur von Licht) Elektronen aus der
Kathode austreten?
Aufgabe 4.2: Photonenimpuls
Ein Natriumatom bewegt sich in einem Strahl mit einer Geschwindigkeit von 3000 m/s .
Entgegen der Flugrichtung des Atomstrahls breitet sich ein Lichtstrahl aus, dessen
Photonenenergie resonant zu einem optischen Übergang zwischen dem Grundzustand
und einem angeregten Zustand im Natriumatom ist. Die Wellenlänge für diesen
Übergang beträgt 589 nm.
Fragen:
a) Beschreiben Sie qualitativ, warum es zu einer Abbremsung der Atome kommt.
Welche Rolle spielen hierbei stimulierte und spontane Emission?
b) Berechnen Sie, wie viele Absorptionsprozesse notwendig sind, bis das Natriumatom
auf eine minimale Geschwindigkeit abgebremst ist. Nehmen Sie an, dass die
spektrale Breite des eingestrahlten Lichtes ausreichend ist, damit die Wechselwirkung
immer resonant ist (Warum ist das wichtig?).
c) Wie lange dauert dies, wenn Sie eine Lichtintensität von 3 μWm-2 einstrahlen?
Wodurch ist die Intensität bestimmt, ab der eine weitere Erhöhung der Intensität
die Abbremsung der Atome nicht mehr steigert?
Daten:
Lebensdauer des angeregten Na-Zustandes 16 ns
Wirkungsquerschnitt für die Absorption 0,7 · 10-6 m2
(bezogen auf 1Wm-2 eingestrahlte Intensität)
Masse von Natrium 23 amu = 3,819 · 10-36 kg
Aufgabe 4.3: Elektronenradius
Leiten Sie den Radius des Elektrons (klassischer Elektronenradius) ab, indem Sie
annehmen, dass die Ruheenergie mec2 des Elektrons der elektrostatischen Energie
einer homogen geladenen Kugel mit Ladung e entspricht (konstante Oberflächenladungsdichte).
Fragen:
a) Wie ändert sich dieses Ergebnis, wenn man eine konstante Volumenladungsdichte
annimmt (qualitative Antwort genügt).
b) Betrachten Sie nun ein Elektron das die Beschleunigungsspannung U = 200 V durchlaufen
hat.
c) Berechnen Sie die de Broglie-Wellenlänge dieses Elektrons.
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